Tümler iki açının toplamı doksan, bütünler iki açınınki yüz seksen derecedir; bir dar açının bütünleri ile tümleri arasındaki fark bu yüzden her zaman doksan derece çıkar.
Açılar konusu bu temel ilişkilerin yanında ters açıların eşitliğini ve paralel iki doğrunun bir kesenle oluşturduğu yöndeş, iç ters ve dış ters açıları işler. Bir şeklin içinde paralel olmayan doğrular varken yardımcı bir paralel doğru çizmek pek çok soruyu çözülebilir hâle getirir.
Sınav soruları kısa bir şekille ya da ışığın bir yüzeyden yansıması, döndürülen bir ışın gibi somut bir durumla verilir. İstenen sonuç genellikle tek bir açının ölçüsüdür.
Örnek sorular
Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.
1. soruKolay
Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun aynı tarafındaki iç açılarından biri 124∘dir.
Diğer açı kaç derecedir?
Cevabı göster
Cevap: A — 56
Kısaca — Diğer açının ölçüsü 56∘dir.
Paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun aynı tarafında kalan iç açılara karşı durumlu açılar (U kuralı) denir. Bu açıların kolları birbirine paralel ve içe dönük olduğundan ölçüleri toplamı daima 180∘dir. Verilen açı 124∘ olduğuna göre aradığımız diğer açı 180∘−124∘=56∘ olarak bulunur. Yöndeş veya iç ters açılarla karıştırıp doğrudan 124∘ demek en yaygın çeldiricidir; açılardan biri geniş açı iken diğerinin dar açı olması gerektiğine dikkat etmelisin.
2. soruKolay
Dikdörtgen bir odanın içindeki lazerin 1. ışını yatay doğrultunun 18∘ üstündedir.
Lazer saat yönünde 72∘ döndürülerek 2. ışın gönderiliyor.
2. ışının çarptığı yatay kenarla yaptığı dar açı kaç derecedir?
Cevabı göster
Cevap: E — 54
Kısaca — 2. ışının çarptığı yatay kenarla yaptığı dar açı 54∘dir.
Lazer ilk durumunda yatay referans çizgisinin 18∘ yukarısına yönelmiştir. Saat yönünde 72∘ döndürüldüğünde, önce yatay çizgiye kadar 18∘ döner ve ardından yatayın altına doğru 72∘−18∘=54∘ daha sapar. Böylece 2. ışının doğrultusu, yatay eksenle aşağı yönde 54∘lik bir açı yapar. Odanın alt veya üst kenarı da yatay bir doğru olduğundan, iç ters açılar gereği ışının bu yatay kenarla yaptığı dar açı yine 54∘ olur. Doğrudan 72∘+18∘=90∘ veya sadece 18∘ gibi değerlere yönelmek dönme yönünü dikkate almamaktan kaynaklanan yaygın çeldiricilerdir.
Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.
TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.
Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.