Bir noktayı sağa iki birim ötelemek yalnızca apsisini iki artırır; x eksenine göre yansıtmak ise apsisi korur, ordinatın işaretini değiştirir.
Dönüşüm Geometrisi konusu öteleme, yansıma ve döndürmenin noktaların koordinatlarını nasıl değiştirdiğini inceler. Bu dönüşümlerin ortak özelliği şeklin uzunluklarını ve açılarını korumasıdır: görüntü, asıl şeklin eşidir. Eksenlere, belirli doğrulara ve bir noktaya göre yansıma ile orijin etrafında farklı açılarla döndürme kurallarını bilmek gerekir.
Sınavda genellikle koordinatları verilen bir noktaya bir ya da art arda iki dönüşüm uygulanır ve son görüntünün koordinatları sorulur. Seçenekler yalnızca işaretleri ya da sırası farklı koordinat çiftlerinden oluşur.
Örnek sorular
Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.
1. soruKolay
P(−4,−3) noktası orijin etrafında 180∘ döndürülüyor.
Bir noktanın orijin etrafında 180∘ döndürülmesi, o noktanın orijine göre simetriğini almak anlamına gelir ve dönüşüm kuralı (x,y)→(−x,−y) biçimindedir. Koordinat düzleminin 3. bölgesinde yer alan P(−4,−3) noktasının her iki bileşeni de işaret değiştirerek 1. bölgedeki (−(−4),−(−3))=(4,3) noktasına taşınır. Yalnızca tek bir eksenin işaretini değiştirip (−4,3) veya 90∘ dönmelerde olduğu gibi koordinatların yerini değiştirip (3,4) yazmak sık yapılan hatalardandır.
2. soruKolay
B(6,1) noktası önce y=x, sonra y=−x doğrusuna göre yansıtılıyor.
Son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
Cevabı göster
Cevap: A — (−6,−1)
Kısaca — Son görüntünün koordinatları (−6,−1)’dir.
İlk adımda B(6,1) noktası y=x doğrusuna göre yansıtıldığında bileşenlerin yerleri değişir ve (1,6) noktası elde edilir. İkinci adımda bu nokta y=−x doğrusuna göre yansıtıldığında bileşenler hem yer hem işaret değiştirerek (−6,−1) noktasına dönüşür. Birbirine dik kesişen y=x ve y=−x doğrularına göre ardışık yansımanın aslında orijine göre simetri oluşturduğuna (180∘ dönme: (x,y)→(−x,−y)) dikkat edebilirsin. İşlemi ilk adımda bırakarak (1,6) işaretlemek ya da işaret kuralını karıştırarak (6,−1) bulmak en yaygın çeldiricilerdir.
Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.
TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.
Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.