Çember ve Daire — TYT örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 8 sınavda 2 soru
Uygulamada bu konudan 49 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Çember ve Daire konusundan 49 soru çöz

Konu özeti

Çember bir eğridir, daire ise o eğrinin sınırladığı bölgedir; bu yüzden çemberin uzunluğundan, dairenin alanından söz edilir.

Çember ve Daire konusu bu ayrımın yanında merkez açı, çevre açı, kiriş, teğet ve yay kavramlarını işler. Aynı yayı gören çevre açı, merkez açının yarısıdır; çapı gören bir çevre açı ise her zaman diktir. Teğetin değme noktasındaki yarıçapa dik olması pek çok sorunun anahtarıdır.

Üçgenin iç teğet ve çevrel çemberleri, daire dilimi ve halka alanları da bu başlıktadır. Sınavda şekilli sorular yanında bir tekerleğin aldığı yol ya da dairesel bir düzenleme gibi gündelik durumlar da sorulur.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

Bir çemberin çevresi $\overset{\c}{C} = 2 π r$ formülü ile hesaplanır. Yarıçapı 21 cm olan bir bisiklet tekerleği, düz bir yolda kaymadan yuvarlanarak 118,8 metre ilerlemektedir. ( $π = \frac{22}{7}$ alınız.) Buna göre, tekerlek bu yolu kaç tam tur atarak tamamlar?

Cevabı göster

Cevap: C — 90

$\overset{\c}{C} = 2 \times (\frac{22}{7}) \times 0, 21 = 1, 32$ m’dir. $118, 8 \div 1, 32 = 90$ tur eder.

2. soruKolay

Yarıçapı 35 cm olan bir bisiklet tekerleği, kaymadan dönerek doğrusal bir yolda 220 metre ilerliyor.

$π = \frac{22}{7}$ alındığına göre, bu tekerlek yol boyunca kaç tam tur atmıştır?

Cevabı göster

Cevap: B — 100

Tekerleğin çevresi $2 π r = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 35 = 220$ cm’dir. Yol 22000 cm olduğundan tur sayısı $22000 \div 220 = 100$ olur.

3. soruZor

Bir parkta üç yürüyüş yolunun sınırladığı $A B C$ üçgeninde $A$ köşesinden $B C$ yoluna indirilen dikmenin ayağı $D$ ’dir. $D$ noktası $B$ ile $C$ arasında; $∣ B D ∣ = 9$ metre ve $∣ D C ∣ = 16$ metredir.

Park görevlisi, $A B$ ve $A C$ yollarının toplam uzunluğunu 35 metre olarak ölçüyor. Yapılacak dairesel bir düzenleme için üçgenin çevrel çember yarıçapı kullanılacaktır.

Buna göre, bu yarıçap kaç metredir?

Cevabı göster

Cevap: E — $\frac{25}{2}$

Kısaca — $A B C$ üçgeni hipotenüsü 25 metre olan bir dik üçgen olduğundan çevrel çember yarıçapı $\frac{25}{2}$ metredir.

Yükseklik $∣ A D ∣ = h$ için Pisagor bağıntılarından $∣ A B ∣ = \sqrt{h^{2} + 81}$ ve $∣ A C ∣ = \sqrt{h^{2} + 256}$ yazabilirsin; toplamları 35 olan bu uzunluklar $h = 12$ metre için 15 ve 20 değerlerini verir. Kenarları $15, 20, 25$ metre olan bu üçgende $1 5^{2} + 2 0^{2} = 2 5^{2}$ eşitliği sağlandığı için $A$ açısı $9 0^{\circ}$ dir. Bir dik üçgende hipotenüs çevrel çemberin çapı olduğundan aradığın yarıçap hipotenüsün yarısına, yani $\frac{25}{2}$ metreye eşittir. Yüksekliğin kendisi olan 12 değerine hemen aldanmamaya dikkat etmelisin.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Çember ve Daire konusundan 49 soru çöz

Diğer TYT konuları

Temel Matematik - Geometri

Sınavdan daha zor: TYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.