Doğu-batı doğrultusundaki düz bir yolda otomobil ve otobüs doğuya doğru, yere göre sırasıyla $20\ \text{m/s}$ ve $14\ \text{m/s}$ sabit hızlarla hareket etmektedir. **Buna göre otobüsteki bir yolcuya göre otomobilin hızı aşağıdakilerden hangisidir?**

Doğu yönünde $6\ \text{m/s}$

Batı yönünde $6\ \text{m/s}$

Doğu yönünde $14\ \text{m/s}$

Batı yönünde $20\ \text{m/s}$

Doğu yönünde $34\ \text{m/s}$

Bağıl Hareket — AYT örnek sorular ve çözümleri

Aynı yönde giden iki aracın birindeki yolcu, ötekini iki hızın farkıyla ilerliyormuş gibi görür; Bağıl Hareket konusunun temel fikri, hızın her zaman bir gözlemciye göre ölçülmesidir.

Bir cismin başka bir cisme göre hızı, iki hız vektörünün farkıdır. Nehir problemleri bu konunun klasik alanıdır: akıntıya dik yönelen bir tekne karşı kıyıya, akıntı hiç yokmuş gibi aynı sürede ulaşır, ama bu sürede akıntı yönünde sürüklenir.

AYT Fizik sorularında hareket eden araçlar, akıntılı nehirler ya da hareketli bir platformdan bakılan cisimler yer alır; seçenekler hızın büyüklüğü ve yönü ya da bir uzaklık olarak verilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

Doğu-batı doğrultusundaki düz bir yolda otomobil ve otobüs doğuya doğru, yere göre sırasıyla 20 m/s ve 14 m/s sabit hızlarla hareket etmektedir. Buna göre otobüsteki bir yolcuya göre otomobilin hızı aşağıdakilerden hangisidir?

Doğu yönünde 6 m/s✓ DoğruBatı yönünde 6 m/s✗ Bu değilDoğu yönünde 14 m/s✗ Bu değilBatı yönünde 20 m/s✗ Bu değilDoğu yönünde 34 m/s✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: A — Doğu yönünde 6 m/s

Kısaca — Otobüsteki yolcu, otomobili doğu yönünde 6 m/s hızla gidiyormuş gibi algılar.

Bağıl hız bağıntısı ${\vec{v}}_{ba \overset{˘}{g} ıl} = {\vec{v}}_{g \ddot{o} zlenen} - {\vec{v}}_{g \ddot{o} zlemci}$ şeklindedir. Burada gözlemci otobüsteki yolcu, gözlenen ise otomobildir. Doğu yönü pozitif ( $+$ ) kabul edildiğinde otomobilin otobüse göre hızı ${\vec{v}}_{ba \overset{˘}{g} ıl} = (+ 20) - (+ 14) = + 6 m/s$ olur; pozitif işaret hareketin doğu yönünde olduğunu gösterir. En yaygın çeldirici, araçların zıt yönde gittiğini varsayarak hızları toplamak (34 m/s) veya gözlemcinin yönünü ters algılayıp batı yönünü işaretlemektir.

2. soruKolay

Bir gemi kıyıya göre doğu yönünde 8 m/s hızla ilerlemektedir. Gemiden havalanan bir insansız hava aracı, gemiye göre kuzey yönünde 6 m/s hızla hareket ediyor.

Aracın kıyıya göre hızının büyüklüğü ve yönü aşağıdakilerden hangisidir?

2 m/s; kuzeybatı✗ Bu değil8 m/s; doğu✗ Bu değil14 m/s; kuzeydoğu✗ Bu değil10 m/s; kuzeydoğu✓ Doğru10 m/s; güneydoğu✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: D — 10 m/s; kuzeydoğu

Kısaca — İnsansız hava aracının kıyıya göre hızının büyüklüğü 10 m/s olup yönü kuzeydoğudur.

Bir hareketlinin yere (kıyıya) göre hızı, üzerinde hareket ettiği referans sisteminin hızı ile bu sisteme göre hızının vektörel toplamıdır: ${\vec{v}}_{ara \overset{¸}{c} /kıyı} = {\vec{v}}_{ara \overset{¸}{c} /gemi} + {\vec{v}}_{gemi/kıyı}$ . Gemi doğu yönünde 8 m/s, araç gemiye göre kuzey yönünde 6 m/s hızla ilerlediğinden kıyıya göre hız bileşenleri doğuya 8 m/s ve kuzeye 6 m/s olur. Birbirine dik bu iki bileşenin bileşkesinin büyüklüğü Pisagor bağıntısıyla $\sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10 m/s$ ve yönü doğu ile kuzey arası yani kuzeydoğudur. En yaygın hata, hızları vektörel yerine skaler toplayarak 14 m/s değerine gitmektir.

3. soruKolay

Birbirine paralel kıyıları doğu-batı doğrultusunda uzanan, genişliği 120 m olan nehirde akıntı doğu yönünde 3 m/s’dir. Bir tekne suya göre kuzey yönünde 4 m/s sabit hızla hareket ederek karşı kıyıya geçiyor. Tekne karşı kıyıya ulaştığında akıntı yönünde kaç metre sürüklenmiştir?

Cevabı göster

Cevap: B — 90

Kısaca — Tekne karşı kıyıya ulaştığında akıntı yönünde 90 m sürüklenmiş olur.

Nehir problemlerinde karşı kıyıya geçiş süresini yalnızca kıyıya dik (kuzey) hız bileşeni belirler: $t = \frac{d}{v_{y}} = \frac{120 m}{4 m/s} = 30 s$ . Tekne nehirde kaldığı bu süre boyunca akıntı tarafından doğuya doğru sürüklenir; dolayısıyla sürüklenme miktarı $x = v_{akıntı} \cdot t = 3 m/s \cdot 30 s = 90 m$ olur. Çeldiricilerdeki 150 m değeri teknenin kıyıya göre toplam yer değiştirmesi olup sürüklenme miktarıyla karıştırılmamalıdır.

Bağıl Hareket — AYT örnek sorular ve çözümleri

Konu özeti

Örnek sorular

Diğer AYT konuları

Fizik