Kuvvet, Tork ve Denge — AYT örnek sorular ve çözümleri

Bir kuvvetin döndürme etkisi, büyüklüğüyle birlikte dönme noktasına olan dik uzaklığına bağlıdır; bu yüzden kuvvet kendi doğrultusu boyunca kaydırıldığında torku değişmez.

Kuvvet, Tork ve Denge konusunda bir cismin dengede olması için iki koşul birlikte sağlanmalıdır: net kuvvet sıfır olmalı ve herhangi bir noktaya göre net tork sıfır olmalıdır. Tahterevalli bunun en tanıdık örneğidir; destekten uzaktaki hafif bir çocuk, desteğe yakın oturan ağır bir çocuğu dengeleyebilir.

AYT Fizik sorularında türdeş çubuklar, desteklerdeki tepki kuvvetleri ve tek bir noktada dengede kalan kuvvetler yer alır; türdeş çubuğun kendi ağırlığı orta noktasına etki eder.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruOrta

Uzunluğu 4 m, ağırlığı 200 N olan türdeş ve esnemeyen tahterevalli çubuğu, sol ucundan $1, 5 m$ uzaktaki sürtünmesiz destek üzerinde yatay dengededir. Sol uçta ağırlığı 300 N olan bir çocuk, sağ uçta ise ikinci bir çocuk oturmaktadır. Çocuklar noktasal kütle olarak modellenmektedir. Buna göre sağ uçtaki çocuğun ağırlığı kaç newtondur?

Cevabı göster

Cevap: D — 140

Kısaca — Destek noktasına göre tork dengesi kurulduğunda sol uçtaki çocuğun torku, çubuğun kendi ağırlığı ile sağ uçtaki çocuğun torkları toplamına eşit olmalı ve sağdaki çocuğun ağırlığı 140 newton bulunmalıdır.

Destek noktasını dönme ekseni alırsan desteğin uyguladığı kuvvetin torku sıfır olur. Sol uçtaki 300 N’luk çocuğun desteğe dik uzaklığı $1, 5 m$ olup saat yönünün tersine $300 \cdot 1, 5 = 450 N \cdot m$ tork üretir. 4 m uzunluğundaki türdeş çubuğun ağırlık merkezi sol uçtan 2 m uzakta olduğundan, desteğe göre uzaklığı sağa doğru $2 - 1, 5 = 0, 5 m$ ’dir; sağ uçtaki çocuğun desteğe uzaklığı ise $4 - 1, 5 = 2, 5 m$ olur. Denge koşulundan $450 = 200 \cdot 0, 5 + G \cdot 2, 5 \Rightarrow 350 = 2, 5 G$ yazılarak ikinci çocuğun ağırlığı $G = 140 N$ hesaplanır. Çubuğun kendi ağırlığını hesaba katmayanlar doğrudan $450 / 2, 5 = 180$ newton çeldiricisine düşmektedir.

2. soruKolay

Noktasal bir cisim; doğu yönünde 5 N, kuzey yönünde 12 N ve üçüncü bir $\vec{F}$ kuvvetinin etkisi altında tek bir noktada dengededir.

$\vec{F}$ kuvvetinin doğu-batı doğrultusuyla yaptığı dar açı $θ$ olduğuna göre $\tan θ$ kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: C — $\frac{12}{5}$

Kısaca — $\vec{F}$ kuvvetinin doğu-batı doğrultusuyla yaptığı açının tanjantı $\tan θ = \frac{12}{5}$ olur.

Noktasal cismin dengede olması için net kuvvetin sıfır olması gerekir ( $Σ \vec{F} = \vec{0}$ ). Doğuya doğru 5 N ve kuzeye doğru 12 N olan kuvvetleri dengelemek için $\vec{F}$ kuvvetinin batı bileşeni $F_{x} = 5 N$ , güney bileşeni ise $F_{y} = 12 N$ olmalıdır. Kuvvetin doğu-batı (yatay) doğrultusuyla yaptığı dar açı $θ$ olduğundan, bu açının karşısındaki kenar düşey bileşen (12 N), komşu kenarı ise yatay bileşendir (5 N). Buradan $\tan θ = \frac{kar \overset{¸}{s} ı}{kom \overset{¸}{s} u} = \frac{F_{y}}{F_{x}} = \frac{12}{5}$ bulunur. Açıyı kuzey-güney doğrultusuna göre alanlar $\frac{5}{12}$ veya hipotenüse oranlayarak $\sin θ = \frac{12}{13}$ seçeneklerine düşebilir.

3. soruOrta

Düzlemsel katı bir levha üzerindeki A ve B noktalarından geçen doğru, levha üzerindeki O noktasından geçmemektedir. Levhaya A noktasında, AB doğrultusunda F büyüklüğünde bir kuvvet uygulanmaktadır. Kuvvetin büyüklüğü ve yönü değiştirilmeden uygulama noktası A’dan B’ye taşınıyor.

O noktasına göre;

I. kuvvetin torkunun büyüklüğü,

II. kuvvetin torkunun yönü,

III. kuvvet kolunun uzunluğu

niceliklerinden hangileri değişmez?

Cevabı göster

Cevap: E — I, II ve III

Kuvvetin etki çizgisi değişmediğinden O’nun bu çizgiye dik uzaklığı olan kuvvet kolu değişmez. Kuvvetin büyüklüğü ve yönü de sabit olduğundan torkun büyüklüğü ve yönü değişmez. Etki çizgisi O’dan geçmediği için tork sıfır değildir.

Kuvvet, Tork ve Denge — AYT örnek sorular ve çözümleri

Konu özeti

Örnek sorular

Diğer AYT konuları

Fizik