Doğruda Açılar — AYT örnek sorular ve çözümleri

Uygulamada bu konudan 8 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Doğruda Açılar konusundan 8 soru çöz

Konu özeti

İki paralel doğruyu bir kesen kestiğinde oluşan sekiz açı yalnızca iki farklı ölçü alır; Doğruda Açılar konusunun özü bu düzeni tanımaktır.

Yöndeş açılar eşittir, iç ters açılar eşittir, karşı durumlu açılar ise birbirini yüz seksen dereceye tamamlar. Kesişen iki doğrunun oluşturduğu ters açılar da eşittir; örneğin bir köşede elli derecelik açı varsa tam karşısındaki açı da elli derecedir, yanındaki ise yüz otuz derecedir.

AYT Geometri sorularında açılar çoğunlukla bilinmeyen içeren ifadeler olarak verilir ve hangi açı ilişkisinin geçerli olduğunu belirleyip bir denklem kurmak gerekir. Seçenekler derece cinsinden sayılardır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$A B$ ve $C D$ doğruları $O$ noktasında kesişmektedir. $\hat{A O C}$ ile $\hat{B O D}$ ters açılar olup $m (\hat{A O C}) = (3 x + 5)^{\circ}$ ve $m (\hat{B O D}) = (2 x + 30)^{\circ}$ olarak veriliyor. Buna göre, $x$ kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: A — 25

Kısaca — Ters açıların eşitliğinden $x = 25$ bulunur.

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu karşılıklı (ters) açıların ölçüleri birbirine eşittir. Bu nedenle $∠ A O C = ∠ B O D$ eşitliğini yazarız: $3 x + 5 = 2 x + 30$ . Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa topladığımızda $3 x - 2 x = 30 - 5 ⟹ x = 25$ elde edilir.

2. soruKolay

$A B$ ve $C D$ paralel doğrularını sırasıyla $G$ ve $H$ noktalarında kesen bir $E F$ keseni veriliyor. $\hat{A G E}$ ile $\hat{C H E}$ yöndeş açılar olup $m (\hat{A G E}) = (7 x - 5)^{\circ}$ ve $m (\hat{C H E}) = (4 x + 25)^{\circ}$ olarak veriliyor. Buna göre, $m (\hat{A G E})$ kaç derecedir?

Cevabı göster

Cevap: D — 65

Kısaca — $∠ A G E$ açısının ölçüsü $6 5^{\circ}$ olur. Paralel doğrularda yöndeş açıların ölçüleri eşittir. Bu nedenle $7 x - 5 = 4 x + 25$ eşitliğinden $3 x = 30$ ve $x = 10$ bulunur. Yerine yazarsan $m (\hat{A G E}) = (7 \cdot 10 - 5)^{\circ} = 6 5^{\circ}$ elde edersin. Dikkat: İstenen $x$ değeri değil, açının ölçüsüdür.

3. soruKolay

$a ∥ b$ ve $c$ bir kesendir. $a$ ile $c$ arasında oluşan bir açı $∠ 1 = (2 x + 40)^{\circ}$ , $b$ ile $c$ arasında oluşan ve $∠ 1$ ile aynı taraftaki iç açı olan $∠ 2 = (3 x + 20)^{\circ}$ dir. $∠ 3$ , $∠ 1$ ’in ters açısıdır.

Buna göre $∠ 3$ kaç derecedir?

Cevabı göster

Cevap: C — 88

Kısaca — $∠ 3$ açısının ölçüsü $8 8^{\circ}$ dir.

Paralel doğrular arasında kesenin aynı tarafında kalan iç açılar bütünler olduğundan $∠ 1 + ∠ 2 = 18 0^{\circ}$ bağıntısı geçerlidir. $(2 x + 40) + (3 x + 20) = 180 ⟹ 5 x + 60 = 180 ⟹ x = 24$ bulunur. Buradan $∠ 1 = 2 (24) + 40 = 8 8^{\circ}$ hesaplanır. $∠ 3$ açısı $∠ 1$ ile ters açı olduğundan ölçüleri eşittir ve $∠ 3 = 8 8^{\circ}$ olarak bulunur.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Doğruda Açılar konusundan 8 soru çöz

Diğer AYT konuları

Sınavdan daha zor: AYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.