Cepte soru çöz TYT Temel Matematik - MatematikÇarpanlara Ayırma

Temel Matematik - Matematik

Çarpanlara Ayırma — TYT örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 8 sınavda 2 soru
Uygulamada bu konudan 50 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Çarpanlara Ayırma konusundan 50 soru çöz

Konu özeti

x kare eksi dokuz ifadesi, x eksi üç ile x artı üçün çarpımına eşittir; iki kare farkı Çarpanlara Ayırma konusunun en çok kullanılan özdeşliğidir.

Ortak çarpan parantezine alma, gruplandırma, tam kare açılımları, küp toplamı ve küp farkı ile ikinci dereceden üç terimlilerin çarpanlarına ayrılması bu başlığın araçlarıdır. Konunun asıl sınandığı yer çoğunlukla rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesidir: pay ve paydayı çarpanlarına ayırıp ortak çarpanları sadeleştirmek uzun görünen bir ifadeyi birkaç adımda kısaltır.

Sınavda bir ifadenin çarpanlarına ayrılmış biçimi, parantez içinde kalan terim ya da sadeleştirilmiş sonuç sorulur. Seçenekler birbirine çok benzer çarpımlardan oluşur, bu yüzden işaretlere dikkat etmek gerekir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$x \neq - 5$ olmak üzere,

\frac{x^{3} + 8}{x^{2} - 2 x + 4} - \frac{x^{2} - 25}{x + 5}

ifadesi veriliyor.

Buna göre, bu ifadenin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı göster

Cevap: D — 7

$x^{3} + 8 = (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ ve $x^{2} - 25 = (x - 5) (x + 5)$ özdeşlikleri kullanılır. İfade $(x + 2) - (x - 5) = 7$ biçiminde sadeleşir.

2. soruKolay

$x^{2} + 3 x + 2 x + 6$ ifadesi gruplandırma yöntemiyle çarpanlarına ayrılacaktır.

Buna göre, bu ifadenin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

(x + 1) (x + 6)

✗ Bu değil

(x - 2) (x - 3)

✗ Bu değil

(x + 1) (x + 5)

✗ Bu değil

(x + 2) (x + 3)

✓ Doğru

(x - 1) (x - 6)

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: D — $(x + 2) (x + 3)$

$x (x + 3) + 2 (x + 3) = (x + 2) (x + 3)$ olur.

3. soruKolay

$12 x^{2} y - 18 x y^{2} + 6 x y$ ifadesi $6 x y$ ortak çarpan parantezine alınarak

6 x y (\dots)

biçiminde yazılmaktadır.

Buna göre, parantez içindeki ifade aşağıdakilerden hangisidir?

2 x - 3 y - 1

✗ Bu değil

2 x - 3 y + 1

✓ Doğru

2 x + 3 y + 1

✗ Bu değil

2 x y - 3 y^{2} + y

✗ Bu değil

6 x - 9 y + 3

✗ Bu değil

Cevabı göster

Cevap: B — $2 x - 3 y + 1$

Her terimde $6 x y$ ortak çarpanı vardır. $12 x^{2} y - 18 x y^{2} + 6 x y = 6 x y (2 x - 3 y + 1)$ olduğundan parantez içi $2 x - 3 y + 1$ bulunur.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Çarpanlara Ayırma konusundan 50 soru çöz

Diğer TYT konuları

Sınavdan daha zor: TYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.