Rasyonel Sayılar — TYT örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 8 sınavda 12 soru
Uygulamada bu konudan 46 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Rasyonel Sayılar konusundan 46 soru çöz

Konu özeti

Devirli sıfır virgül üç üç üç biçiminde süren ondalık sayı aslında üçte bire eşittir; bir rasyonel sayının kesir, ondalık ve devirli gösterimleri arasında geçiş yapabilmek Rasyonel Sayılar konusunun temelidir.

Pay ile paydası aynı sayıyla çarpılan kesir değişmez, payda sıfır olamaz ve işlem önceliği kesirlerde de aynen geçerlidir. Kesirleri büyüklüklerine göre sıralamak, bir bütünün belirli kesirlerini bulmak ve verilen sayıları kutulara yerleştirerek bir işlemin alabileceği değerleri araştırmak sık karşılaşılan soru türleridir.

Sorular bazen depolar, tarifler veya paylaşımlar gibi somut bir bağlamda sunulur. Seçenekler genellikle sadeleştirilmiş kesirler hâlinde verilir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruZor

\frac{□}{□} - \frac{□}{□}

Yukarıdaki işlemde bulunan dört kutuya $- 6$ , $- 2$ , 3 ve 9 sayıları, her kutuya farklı bir sayı gelecek biçimde yazılacaktır. Kutulara yazılan sayılar değiştikçe işlemin sonucu da değişebilmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu işlemin sonucu olamaz?

Cevabı göster

Cevap: A — 3

Kısaca — İşlemin sonucu 3 olamaz.

Sayıları iki kesre ayırmanın üç temel eşleşmesini incele; iki kesrin yerini değiştirmek yalnızca sonucun işaretini değiştirir. $(- 6, - 2)$ ile $(3, 9)$ eşleşmesi 0 veya $\pm \frac{8}{3}$ ; $(- 6, 3)$ ile $(- 2, 9)$ eşleşmesi $\pm \frac{5}{18}$ , $\pm \frac{16}{9}$ , $\pm \frac{5}{2}$ veya $\pm 4$ verir. $(- 6, 9)$ ile $(- 2, 3)$ eşleşmesinden ise 0 veya $\pm \frac{5}{6}$ elde edilir; bu sonuçların arasında 3 yoktur.

2. soruKolay

Eşit kapasiteli A ve B depoları sırasıyla kapasitelerinin $\frac{2}{3}$ ’ü ve $\frac{3}{5}$ ’i kadar tahıl içeriyor. A’dan, bir deponun kapasitesinin $\frac{1}{6}$ ’sı kadar tahıl B’ye aktarılıyor ve aktarımda kayıp olmuyor.

Buna göre, son durumda A’daki tahıl miktarının B’deki tahıl miktarına oranı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: C — $\frac{15}{23}$

Ortak kapasite 1 birim alınırsa aktarım sonunda A’da $\frac{2}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$ , B’de $\frac{3}{5} + \frac{1}{6} = \frac{23}{30}$ birim tahıl olur. Aranan oran $\frac{1}{2} \div \frac{23}{30} = \frac{15}{23}$ ’tür.

3. soruKolay

$a = 0, 7$ ve $b = 0, \overline{7}$ olduğuna göre,

$a + b$ toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Cevabı göster

Cevap: C — $\frac{133}{90}$

Kısaca — Toplam $\frac{133}{90}$ olur.

Sonlu ondalık sayı $0, 7 = \frac{7}{10}$ , devirli ondalık sayı ise $0, \overline{7} = \frac{7}{9}$ biçiminde yazılır. Paydaları eşitleyince $\frac{7}{10} + \frac{7}{9} = \frac{63}{90} + \frac{70}{90} = \frac{133}{90}$ elde edilir.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Rasyonel Sayılar konusundan 46 soru çöz

Diğer TYT konuları

Sınavdan daha zor: TYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.