Bir sayının üç katının beş fazlası yirmiye eşitse sayı beştir; sözel bir ifadeyi doğru denkleme çevirmek Denklem Çözme konusunun ilk adımıdır.
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, iki bilinmeyenli denklem sistemleri ve ikinci dereceden denklemler bu başlıkta yer alır. Sistemlerde denklemleri taraf tarafa toplamak ya da birinden bilinmeyeni çekip diğerinde yerine koymak temel yöntemdir. Bazen her bilinmeyeni ayrı ayrı bulmak gerekmez: istenen ifade iki kare farkı gibi bir özdeşlikle doğrudan hesaplanabilir.
İkinci dereceden denklemlerde kökleri bulmadan kökler toplamı ve çarpımı katsayılardan elde edilir. Sorular genellikle kısa ve doğrudan bir sayısal sonuç ister.
Örnek sorular
Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.
1. soruKolay
Bir sayının 15 fazlası, o sayının 3 katının 9 eksiğine eşittir.
Buna göre bu sayı kaçtır?
Cevabı göster
Cevap: A — 12
Kısaca — Aranan sayı 12’dir.
Sayıya x dersen verilen ilişkiyi x+15=3x−9 biçiminde yazabilirsin. İki tarafa 9 ekleyip iki taraftan x çıkardığında 24=2x olur; buradan x=12 bulunur.
2. soruKolay
2x2−5x−3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
Buna göre, x11+x21 toplamı kaçtır?
Cevabı göster
Cevap: E — −35
Kökler toplamı x1+x2=25, çarpımı x1x2=−23 dir. x11+x21=x1x2x1+x2=−3/25/2=−35 olur.
3. soruKolay
x−y=4 ve 2x+y=14 denklemleri veriliyor.
Buna göre x2−y2 kaçtır?
Cevabı göster
Cevap: B — 32
Denklemler toplanınca 3x=18 ve x=6,y=2 bulunur. x2−y2=(x−y)(x+y)=4×8=32 olur.
Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.
TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.
Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.