Permütasyon - Kombinasyon — TYT örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 8 sınavda 10 soru
Uygulamada bu konudan 63 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Permütasyon - Kombinasyon konusundan 63 soru çöz

Konu özeti

Üç kişiden iki kişilik bir ekip üç farklı biçimde seçilir, fakat aynı üç kişiden bir başkan ve bir yardımcı seçmek altı farklı sonuç verir.

Sıranın önemli olup olmadığı, Permütasyon - Kombinasyon konusunda hangi yöntemin kullanılacağını belirler. Saymanın temel ilkesi, yani bağımsız seçimlerin sayılarının çarpılması, konunun çıkış noktasıdır. Tekrarlayan harflerden oluşan bir kelimenin harfleriyle kurulacak dizilişlerde aynı harflerin kendi aralarındaki yer değiştirmesi sonucu değiştirmediği için toplam bu tekrarların faktöriyellerine bölünür.

Sınavda şifre, ekip seçimi, sıraya dizme ve faktöriyelli ifadelerin sadeleştirilmesi gibi sorular yer alır. Koşullu sorularda önce kısıtlı konumları doldurmak çözümü kolaylaştırır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

ANANAS kelimesindeki harflerin tamamı kullanılarak anlamlı ya da anlamsız altı harfli dizilişler oluşturulacaktır.

Buna göre, birbirinden farklı kaç diziliş oluşturulabilir?

Cevabı göster

Cevap: D — 60

Kelimedeki 6 harfin 3’ü A, 2’si N harfidir. Özdeş harflerden kaynaklanan tekrarlar çıkarıldığında diziliş sayısı $\frac{6!}{3! \cdot 2!} = 60$ bulunur.

2. soruKolay

$\frac{10!}{8!} + \frac{9!}{7!}$ ifadesinin değeri kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: B — 162

Kısaca — İki faktöriyel oranının toplamı 162 olur.

Pay ve paydadaki ortak faktöriyelleri sadeleştirirsen $\frac{10!}{8!} = 10 \times 9 = 90$ elde edersin. Benzer biçimde $\frac{9!}{7!} = 9 \times 8 = 72$ olduğundan toplam $90 + 72 = 162$ bulunur.

3. soruKolay

Bir bilgisayar şifresi üç karakterden oluşmaktadır. Birinci karakter $A$ , $B$ , $C$ , $D$ harflerinden; ikinci karakter 1, 2, 3, 4 rakamlarından; üçüncü karakter yine $A$ , $B$ , $C$ , $D$ harflerinden seçilecektir. Birinci ve üçüncü karakterler birbirinden farklı olacaktır.

Buna göre, kaç farklı şifre oluşturulabilir?

Cevabı göster

Cevap: D — 48

Birinci karakter 4, ikinci karakter 4 biçimde seçilebilir; üçüncü karakter birinci harften farklı olacağından 3 seçenek kalır. Çarpma ilkesine göre $4 \times 4 \times 3 = 48$ şifre oluşur.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Permütasyon - Kombinasyon konusundan 63 soru çöz

Diğer TYT konuları

Sınavdan daha zor: TYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

TYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

TYT (Temel Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın birinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.