Nernst Eşitliği ve Standart Dışı Koşullarda Hücre Potansiyeli — AYT örnek sorular ve çözümleri

Kısaca — Hücrenin standart potansiyeli $1,10\mathrm{V}$ olup seyreltik anot çözeltisi nedeniyle Nernst eşitliğinden başlangıç potansiyeli $1,159\mathrm{V}$ olarak hesaplanır.

İndirgenme potansiyeli küçük olan çinko anot ($\mathrm{Z}\mathrm{n}\to \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}+2e^{-}$, $E^{\circ }=+0,76\mathrm{V}$), bakır ise katottur ($\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2e^{-}\to \mathrm{C}\mathrm{u}$, $E^{\circ }=+0,34\mathrm{V}$). Standart pil potansiyeli $E^{\circ }=0,76+0,34=1,10\mathrm{V}$ ve aktarılan elektron sayısı $n=2$’dir. Net tepkime $\mathrm{Z}\mathrm{n}(\mathrm{k})+\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}(\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{a})\rightleftharpoons \mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{a})+\mathrm{C}\mathrm{u}(\mathrm{k})$ için tepkime kesri $Q=[\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}]\mathrm{/}[\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}]=0,010\mathrm{/}1,0=10^{-2}$ olur. Nernst eşitliğinde yerine yazarsak: $E=E^{\circ }-{\displaystyle \frac{0,059}{n}}\log Q=1,10-{\displaystyle \frac{0,059}{2}}\log (10^{-2})=1,10-(-0,059)=1,159\mathrm{V}$ bulunur. Logaritma teriminin önündeki eksi işaretini dağıtırken yapılan işaret hatası sonucu $1,041\mathrm{V}$ bulmak en sık düşülen tuzaktır.

Kısaca — Derişim farkını kapatmak için seyreltik çözeltide yükseltgenme gerçekleştiğinden bu yarı hücre anottur ve hücre potansiyeli $0,059\mathrm{V}$ olur.

Özdeş elektrotlarla kurulan derişim pillerinde $E_{\text{h}\ddot{\text{u}}\text{cre}}^{\circ }=0\mathrm{V}$’tur. Pilin çalışması derişimlerin eşitlenmesi yönünde ilerler; derişimi küçük olan ($1,0\times 10^{-3}\mathrm{M}$) seyreltik tarafta $\mathrm{C}\mathrm{u}$ metali yükseltgenerek $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ derişimini artıracağından seyreltik çözeltili elektrot anottur. $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+2e^{-}\rightleftharpoons \mathrm{C}\mathrm{u}$ tepkimesinde $n=2$ elektron aktarılır. Nernst eşitliğinden $E=0-{\displaystyle \frac{0,059}{2}}\log \left({\displaystyle \frac{10^{-3}}{10^{-1}}}\right)=-0,0295\times (-2)=0,059\mathrm{V}$ bulunur. Derişik çözeltide yükseltgenme olacağını düşünmek ya da bakırın değerliğini 1 alarak potansiyeli $0,118\mathrm{V}$ hesaplamak yaygın çeldiricilerdir.

Kısaca — Hücre tepkimesi $\mathrm{A}\mathrm{l}+3\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}\to \mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}+3\mathrm{A}\mathrm{g}$ olup $E^{\circ }=2,46\mathrm{V}$ ve $Q=10^5$ değerleri Nernst eşitliğinde kullanıldığında başlangıç potansiyeli $2,362\mathrm{V}$ olur.

Al elektrot yükseltgendiği için anot ($E_{\text{y}\ddot{\text{u}}\text{ks}}^{\circ }=+1,66\mathrm{V}$), Ag elektrot ise katottur ($E_{\text{ind}}^{\circ }=+0,80\mathrm{V}$). Net tepkime denklemi en küçük tam sayılarla $\mathrm{A}\mathrm{l}(\mathrm{k})+3\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{a})\rightleftharpoons \mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}(\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{d}\mathrm{a})+3\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{k})$ şeklinde yazılır; burada standart hücre potansiyeli $E^{\circ }=1,66+0,80=2,46\mathrm{V}$ ve aktarılan elektron sayısı $n=3$’tür. Tepkime kesri yazılırken katsayılar üs olarak alınmalıdır: $Q=[\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}]\mathrm{/}[\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}{]}^3=0,10\mathrm{/}(0,010{)}^3=10^{-1}\mathrm{/}10^{-6}=10^5$. Nernst eşitliği uygulandığında $E=2,46-{\displaystyle \frac{0,059}{3}}\log (10^5)=2,46-{\displaystyle \frac{0,295}{3}}\approx 2,362\mathrm{V}$ elde edilir. Gümüş iyonunun derişiminin küpünü almayı unutmak ya da logaritma teriminde işaret hatası yaparak değeri standart potansiyelden büyük bulmak en yaygın yanılgılardandır.