Matematik

Olasılık — AYT örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 9 sınavda 7 soru
Uygulamada bu konudan 31 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Olasılık konusundan 31 soru çöz

Konu özeti

Eş olasılıklı bir deneyde bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının tüm durumların sayısına oranıdır; Olasılık konusu bu oranın doğru kurulmasına dayanır.

Her olasılık sıfır ile bir arasındadır ve bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığının toplamı bire eşittir. Tümleyen, “en az bir” içeren sorularda özellikle işe yarar: hiç gerçekleşmeme olasılığını bulup birden çıkarmak, durumları tek tek saymaktan kısadır.

Örneğin hilesiz bir para iki kez atıldığında en az bir yazı gelme olasılığı, hiç yazı gelmeme olasılığı olan dörtte birin birden çıkarılmasıyla dörtte üç bulunur. AYT'de zar, para ve torbadan çekiliş deneyleri sıkça kullanılır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

Hilesiz bir zar bir kez atılıyor.

Buna göre üst yüze gelen sayının asal olma olasılığı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: B — $\frac{1}{2}$

Asal yüzler 2, 3 ve 5 olduğundan elverişli durum sayısı 3, örnek uzayı 6’dır; olasılık $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ ’dir.

2. soruKolay

Hilesiz iki zar birlikte atılıyor.

Buna göre zarlardan en az birinin 6 gelme olasılığı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: C — $\frac{11}{36}$

Tümleyenle: hiç 6 gelmeme olasılığı ${(\frac{5}{6})}^{2} = \frac{25}{36}$ olduğundan istenen olasılık $1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$ ’dır.

3. soruOrta

Kemal Bey’in elinde 100, 150 ve 200 TL’lik birer hediye kartı bulunmaktadır. Kemal Bey, bu kartlardan birer tanesini rastgele olmak üzere kızları Elif ve Merve’ye veriyor. Elif 120 TL’lik, Merve ise 180 TL’lik bir ürün almak istemektedir.

Buna göre her iki kızın da yalnızca babalarından aldıkları hediye kartıyla istedikleri ürünü alabilme olasılığı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: C — $\frac{1}{6}$

Eşit olasılıklı $3 \cdot 2 = 6$ dağıtım vardır. Elif’in kartı en az 120 TL (150 veya 200), Merve’nin kartı en az 180 TL (yalnızca 200) olmalıdır. Bunu sağlayan tek dağıtım Elif’e 150, Merve’ye 200 verilmesidir; olasılık $\frac{1}{6}$ ’dır.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Olasılık konusundan 31 soru çöz

Diğer AYT konuları

Sınavdan daha zor: AYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.