Rasyonel Sayılar — AYT örnek sorular ve çözümleri

Uygulamada bu konudan 8 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Rasyonel Sayılar konusundan 8 soru çöz

Konu özeti

İki tam sayının oranı olarak yazılabilen, paydası sıfır olmayan sayılar Rasyonel Sayılar konusunun ilgi alanıdır.

Kesirleri sıralamak bu başlığın merkezindedir: paydaları eşitlemek ya da çapraz çarpmak, hangi kesrin büyük olduğunu güvenle gösterir. Örneğin üçte iki ile beşte üç karşılaştırıldığında, ortak payda on beş alınınca paylar on ve dokuz olur, dolayısıyla üçte iki daha büyüktür. Devirli ondalık sayıların kesre çevrilmesi de bu konuya aittir; sıfır virgül üç devirli, üçte bire eşittir.

AYT'de iki kesir arasında kalan tam sayıların adedi ya da payına ve paydasına işlem uygulanan bir kesrin kendisi sorulur; seçenekler çoğunlukla birbirine yakın kesirlerdir.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$\frac{5}{8} < \frac{x}{24} < \frac{3}{4}$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $x$ tam sayısı vardır?

Cevabı göster

Cevap: B — 2

$\frac{5}{8} = \frac{15}{24}$ ve $\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$ olduğundan aradaki paydası 24 olan sayılar yalnızca $\frac{16}{24}$ ve $\frac{17}{24}$ ’tür, yani 2 tanedir.

2. soruKolay

Payı ile paydasının toplamı 17 olan $\frac{a}{b}$ rasyonel sayısının payına 3 eklenip paydasından 2 çıkarılırsa elde edilen kesrin değeri 2 oluyor. Buna göre $\frac{a}{b}$ sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Cevabı göster

Cevap: D — $\frac{9}{8}$

$a + b = 17$ ve $\frac{a + 3}{b - 2} = 2$ veriliyor. İkinci eşitlikten $a + 3 = 2 b - 4$ , yani $a = 2 b - 7$ çıkar; $2 b - 7 + b = 17$ denkleminden $b = 8$ ve $a = 9$ bulunur, kesir $\frac{9}{8}$ ’dir.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Rasyonel Sayılar konusundan 8 soru çöz

Diğer AYT konuları

Sınavdan daha zor: AYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.