Matematik

Problemler — AYT örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 9 sınavda 1 soru
Uygulamada bu konudan 73 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Problemler konusundan 73 soru çöz

Konu özeti

İş, hız, karışım, yüzde, yaş ve sayı problemleri Problemler başlığında toplanır ve sözel bir durumu denkleme çevirme becerisini ölçer.

Her türün kendine özgü bir modeli vardır: bir işi t günde bitiren biri bir günde işin t'de birini yapar, karışımlarda ise saf madde miktarı korunur. Hız sorularında ortalama hız, hızların ortalaması değil, toplam yolun toplam süreye bölümüdür.

Örneğin bir yolun yarısı yavaş, yarısı hızlı gidildiğinde ortalama hız, iki hızın aritmetik ortalamasından küçük çıkar. AYT'de soru metinleri uzun olabilir ve birden çok aşama içerir; verilenleri bir tabloya ya da şekle dökmek hatayı azaltır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

Bir işi A işçisi yalnız başına 12 günde, B işçisi yalnız başına 18 günde bitirmektedir. İkisi birlikte 3 gün çalıştıktan sonra A işi bırakıyor ve kalan işi B yalnız başına tamamlıyor.

Buna göre, B işçisi kalan işi kaç günde bitirir?

Cevabı göster

Cevap: A — $\frac{21}{2}$

Birlikte günlük iş miktarı $\frac{1}{12} + \frac{1}{18} = \frac{5}{36}$ ’dır. 3 günde $\frac{15}{36} = \frac{5}{12}$ iş biter; kalan $\frac{7}{12}$ ’dir. B bunu $\frac{7}{12} \cdot 18 = \frac{21}{2}$ günde bitirir.

2. soruKolay

Kütlece $% 30$ ’luk 40 kilogram asit çözeltisine kütlece $% 60$ ’lık asit çözeltisi eklenerek kütlece $% 45$ ’lik bir çözelti elde ediliyor.

Buna göre, eklenen $% 60$ ’lık çözelti kaç kilogramdır?

Cevabı göster

Cevap: D — 40

Kısaca — Karışımın asit oranının $% 45$ olması için eklenmesi gereken $% 60$ ’lık çözelti miktarı 40 kilogramdır.

Eklenen $% 60$ ’lık çözeltinin kütlesine $x$ kg dersek, karışımdaki saf asit miktarının korunumundan $0, 30 \cdot 40 + 0, 60 x = 0, 45 (40 + x)$ denklemini kurarız. Parantezi dağıtıp $12 + 0, 60 x = 18 + 0, 45 x$ eşitliğini elde ettiğimizde, bilinenleri ve bilinmeyenleri ayırarak $0, 15 x = 6$ ve buradan $x = 40$ kg buluruz. Ayrıca pratik bir kontrol olarak, hedeflenen $% 45$ oranının $% 30$ ile $% 60$ ’ın tam aritmetik ortalaması olduğuna dikkat edersen, eşit oranda karışım için kütlelerin de birbirine eşit (40 kg) olması gerektiğini kolayca görebilirsin.

3. soruKolay

Emre, bir yolun uzunluğunun $\frac{1}{3}$ ’üne karşılık gelen ilk bölümünü saatte 30 km, kalan bölümünü saatte 90 km hızla gitmiştir. Dönüşte aynı yolu, gidiş süresi kadar bir sürede sabit hızla almıştır. Emre’nin dönüşteki sabit hızı saatte kaç km’dir?

Cevabı göster

Cevap: B — 54

Kısaca — Emre’nin dönüşteki sabit hızı 54 km/saat olmalıdır.

Toplam yola $d$ (veya işlem kolaylığı için 270 km) diyelim. Yolun ilk üçte biri (90 km) 30 km/saat hızla 3 saatte, kalan üçte ikisi (180 km) ise 90 km/saat hızla 2 saatte alınır; yani gidiş toplam 5 saat sürer. Dönüşte aynı 270 km’lik yolu 5 saatte tamamlamak için hız $\frac{270}{5} = 54$ km/saat olmalıdır. Hızların aritmetik ortalamasını alarak 60 ya da yola göre ağırlıklı ortalamasını alarak 70 km/saat bulmak en sık düşülen çeldirici tuzaklarıdır; ortalama hız daima toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle bulunur.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Problemler konusundan 73 soru çöz

Diğer AYT konuları

Sınavdan daha zor: AYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.