Sayı Basamakları — AYT örnek sorular ve çözümleri

çıkmış 9 sınavda 4 soru
Uygulamada bu konudan 23 soru var
Ücretsiz

Uygulamada Sayı Basamakları konusundan 23 soru çöz

Konu özeti

İki basamaklı ab sayısının aslında 10a + b olduğunu görmek, Sayı Basamakları konusundaki soruların neredeyse tamamını açan anahtardır.

Rakamların yeri değiştiğinde iki sayı arasındaki farkın her zaman dokuzun katı çıkması da bu çözümlemeden doğar; örneğin yetmiş iki ile yirmi yedi arasındaki fark kırk beştir. Rakamların sıfırdan farklı olması, birbirinden farklı olması ya da belirli bir sıraya uyması gibi koşullar, bir harfin alabileceği değerleri daraltır.

AYT'de sorular genellikle harflerle yazılmış bir sayı ve onunla ilgili bir eşitlik ya da bölünebilme koşulu verir. Ardından rakamların toplamı, çarpımı veya koşulu sağlayan sayıların adedi istenir; seçenekler küçük tam sayılardır.

Örnek sorular

Bir şık seç, doğru mu değil mi hemen görürsün — hiçbir şey kaydedilmez, hesap gerekmez.

1. soruKolay

$A$ ve $B$ birer rakam olmak üzere iki basamaklı $A B$ doğal sayısı için

A B - B A = 36

A + B = 10

eşitlikleri sağlanıyor.

Buna göre $A \cdot B$ çarpımı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: C — 21

Kısaca — Koşulları sağlayan rakamlar $A = 7$ ve $B = 3$ olduğundan $A \cdot B$ çarpımı 21’dir.

İki basamaklı sayıları çözümlersek $A B - B A = (10 A + B) - (10 B + A) = 9 (A - B)$ olur. $9 (A - B) = 36$ eşitliğinden $A - B = 4$ elde ederiz. Bize verilen $A + B = 10$ eşitliği ile $A - B = 4$ denklemini taraf tarafa topladığımızda $2 A = 14 \Rightarrow A = 7$ ve buradan $B = 3$ bulunur. Bu iki rakamın çarpımı da $7 \cdot 3 = 21$ olarak hesaplanır.

2. soruKolay

$A$ ve $B$ rakamlarıyla yazılan dört basamaklı $\overline{A B B A}$ sayısı 45 ile tam bölünmektedir.

Bu sayının rakamları toplamı kaçtır?

Cevabı göster

Cevap: D — 18

5’e bölünebilme nedeniyle son rakam olan $A = 5$ ’tir. 9’a bölünebilme için $2 A + 2 B$ dokuzun katı olmalı, buradan $B = 4$ ve rakamlar toplamı 18 bulunur.

3. soruKolay

$A$ , $B$ ve $C$ sıfırdan farklı rakamlar ve $A < B < C$ olmak üzere

\overline{A B C} + \overline{B C A} + \overline{C A B} = 1332

olduğu biliniyor.

Bu koşulları sağlayan kaç farklı $\overline{A B C}$ sayısı vardır?

Cevabı göster

Cevap: E — 7

Sol taraf $111 (A + B + C)$ olduğundan $A + B + C = 12$ ’dir. Artan pozitif rakam üçlüleri $(1, 2, 9), (1, 3, 8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (3, 4, 5)$ olmak üzere 7 tanedir.

Her soru o anki seviyene göre seçilir, yanlışların öğrenene kadar tekrar karşına çıkar; hepsi çevrimdışı çalışır.

Uygulamada Sayı Basamakları konusundan 23 soru çöz

Diğer AYT konuları

Sınavdan daha zor: AYT zorlu sorular · Yarışma tarzı sorular

AYT hakkında her şey

Cepte soru çöz, bağımsız bir çalışma uygulamasıdır; hiçbir sınav kurumu, okul ya da resmî kurumla bağlantılı, bunlarca desteklenen veya onaylanan bir uygulama değildir.

AYT (Alan Yeterlilik Testi), Yükseköğretim Kurumları Sınavı (YKS) kapsamında ÖSYM tarafından düzenlenen resmî bir sınavın ikinci oturumudur. Bu uygulama ÖSYM ile bağlantılı değildir.

Uygulamadaki tüm sorular ve metinler Cepte soru çöz için özgün olarak hazırlanmıştır; hiçbir resmî sınavdan alınmamıştır.